Equação do Amor

    

 A matemática é tão bela que Galileu Galilei já descrevia sua admiração pela matemática 

com o pensamento:  “A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo”.

     Por ser apaixonada e fascinada pela ciência em matemática dedico esta equação aos 

eternos namorados. Resulta em uma verdadeira declaração de amor.

“Porque eu fazia do amor um cálculo matemático errado: pensava que, somando as compreensões, eu amava. Não sabia que, somando as incompreensões é que se ama verdadeiramente.” Clarice Lispector

Números Irracionais

     Os números irracionais são aqueles que não podem ser representados por meio de uma fração.

     O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado, cujo lado mede 1 unidade, diagonal esta que mede √2. 

    Este número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais. 

   

  Hoje em dia encontrar o valor de √2 é tão fácil, basta usarmos a calculadora. Entretanto, na época em que começaram estes estudos, o único mecanismo para encontrar os valores das raízes quadradas envolvia os números quadrados (√2²,√3²,√4², …).
     Com o estudo contínuo dos elementos da matemática, os matemáticos se depararam com a necessidade de calcular o comprimento de uma circunferência; e com cálculos contínuos, notaram que um número se repetia para qualquer que fosse a circunferência, número este que outrora foi denominado de número pi (π), ver postagem anterior. 

Pi

     Desde sempre, este número mágico despertou a atenção dos estudiosos. Os historiadores calculam que, desde 2000 a.C., os homens têm consciência de que a razão entre a circunferência e o seu diâmetro é igual para todos os círculos. Deram conta que, se duplicarem a distância através de um círculo, então também a distância em volta dele é igual ao dobro. Em notação algébrica, diremos que o valor de p é constante. 

     O nome “pi”, usando a letra grega, só foi introduzido em 1706 por William Jones (1675-1749).

     O valor exato de p desde cedo despertou o interesse dos matemáticos. Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C.)  chegou ao valor aproximado de 3,142857…

      Só no sec. XVIII é que se provou que p é um número irracional.

O Número de Ouro

     

     O número de ouro é o representante matemático da perfeição na natureza. Ele é estudado desde a Antiguidade e muitas construções gregas e obras artísticas apresentam esse número como base. 

     O número de ouro é representado pela letra grega phi e é obtido pela proporção  

= 1.61803399... este número aparece em quase todo lugar na natureza e nas coisas que consideramos mais belas.

     No século XIII, o matemático italiano Leonardo Fibonacci estava estudando o crescimento de uma população de coelhos e se questionou a respeito de quantos coelhos teria no final de um ano, se tivesse somente um casal no início do ano e se nenhum coelho morresse nesse período. Ele se surpreendeu ao descobrir que a partir do terceiro mês, a quantidade de coelhos no mês seguinte era igual à soma dos dois meses anteriores. E dessa forma ele teria 144 coelhos no final do ano. Fibonacci ficou tão intrigado com essa relação que começou a estudar essa sequência (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...) na natureza e a encontrou nas pétalas das rosas, nos caules das árvores e nas conchas em espiral do náutilo, um molusco marinho; à medida que esse molusco vai crescendo, sua concha cresce seguindo a razão áurea, em uma espiral logarítmica.

     O número de ouro é um número irracional, podemos encontrar no ser humano a razão áurea se, por exemplo, dividirmos a altura de uma pessoa pela medida do seu umbigo até o chão.

     O número de ouro também aparece muito nas artes e na geometria. Em várias obras de Leonardo Da Vinci é possível encontrar a divina proporção, sendo o quadro de Mona Lisa um dos mais famosos exemplos. Os gregos, na escola pitagórica, representavam o número de ouro através do pentagrama, que contém a proporção áurea em todos os seguimentos.